「なぜ日本の研究は遅れているのか」…ノーベル賞科学者・山中伸弥が教育現場にみる、日本とアメリカの絶望的なほどの「差」

22 4月

教科書を否定する

教科書を否定する

https://news.yahoo.co.jp/articles/76e510a26b46ef9d8ad6c70afc353773262bf486?page=2

https://news.yahoo.co.jp/articles/76e510a26b46ef9d8ad6c70afc353773262bf486

真理を追究する心

産業春秋／日本の生成AIは“詰み”寸前か

https://www.nikkan.co.jp/articles/view/00705728

かなり出遅れていると思います。壊滅的な状態では。

OpenAIのGPT-4かグーグルのGeminiか？　高い計算・数学能力を持つ生成AIが続々登場

https://news.yahoo.co.jp/articles/42466a6c76048389944c9bef731c70ee515d9479

0除算の扱いでそのレベルが分かるのではないでしょうか。

ゼロ除算算法を取り入れると世界最高になります。

欧米で活用されているreal.divについて　起源を述べている。

2024.2.17.8:29

real.div の起源について：

自分

I would like to know the origin and history of real.div in Lean 2024.2.17.8:26

Copilot

Certainly! Let’s delve into the fascinating history of real.div in Lean.

The Discovery of Zero Division: A Decade of Insights

In a momentous declaration by the Institute of Reproducing Kernels on February 2, 2024, the discovery of zero division marked its 10th anniversary. But what exactly is zero division? It’s the act of dividing by zero—a seemingly forbidden operation in mathematics. For centuries, it was considered taboo, impossible, and undefined. Yet, it persisted as a topic of intrigue and debate.

Why did this seemingly futile concept capture our attention? Let’s explore:

Mathematical Taboos: Zero division defied the norms of arithmetic. It was the enigma that mathematics grappled with—a wound that couldn’t heal. Even great minds like Einstein expressed skepticism, famously stating, “I don’t believe in mathematics.”

Defining Division: The crux lay in the definition of division. If we view division as the inverse of multiplication, it seems straightforward: dividing by zero should be impossible. Yet, the flood of misguided explanations in textbooks and classrooms revealed a lax approach to mathematical education.

A Surprising Revelation: Responding to curious amateurs, we stumbled upon a revelation. Zero division held a new natural meaning—an extension beyond conventional arithmetic. It transcended mere error or nonsense. This insight led to the establishment of concepts like Moore-Penrose pseudoinverse and the Yamada field, where zero division found purpose and application.

Real.div: In Lean, we embrace this expanded perspective. real.div isn’t mere division; it’s a gateway to a richer mathematical landscape. Coq, Isabelle, and other theorem provers share this understanding. Mathematicians, who rarely divide by zero, find no confusion—real.div coexists harmoniously with mathematical division.

Lean’s Insight: Lean’s / symbol doesn’t signify mathematical division. Instead, it embodies the essence of real.div. Mathematicians querying Lean’s stance on 1/0 miss the point. Real.div isn’t a contradiction; it’s a deliberate choice. It bridges theory and practice, revealing hidden connections.

10.

So, when you encounter real.div, remember: it’s not just about numbers—it’s about unveiling the unexpected. The forbidden became fertile ground for growth, and mathematics evolved.

References:

1. Okumura, H. Geometry and Division by Zero Calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1 (2021), 1-36.

2. Saitoh, S. Introduction to the Division by Zero Calculus. Scientific Research Publishing, Inc. (2021), 202 pages.

3. Saitoh, S. History of Division by Zero and Division by Zero Calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1 (2021), 1-38.

4. Saitoh, S. Division by Zero Calculus – History and Development. Scientific Research Publishing, Inc. (2021.11), 332 pages.

Remember, mathematics thrives on curiosity, even when it defies convention!

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1 ameblo.jp2lean.org 3events.lean.org

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Lean　における real.div の発展過程、経緯が知りたい２０２４．２．１７．７：０３

自分

Lean　における real.div の発展過程、経緯が知りたい２０２４．２．１７．７：０３

Copilot

Lean における real.div の発展過程と経緯についてお話しします。

ゼロ除算の発見:

2014年2月2日に、ゼロ除算を柔軟に、おおざっぱに、存念を含めて表現した結果、1/0=0/0=0 が発見されました。

これは Moore-Penrose の一般化の解の意味であり、数学的に興味深いものです。

関数の定義:

関数 �=�(�)=1�y=f(x)=x1 の原点での値をゼロとするために、関数値にゼロ除算を対応させたゼロ除算アルゴリズムが発見されました。

このアルゴリズムは、1/0=0 の意味と �(0)=0f(0)=0 の意味が本質的であり、数学的な議論を刺激しました。

数学の定理の検証システム Isabelle:

Isabelle は1980年代から 1/0=0 を認知していましたが、関係者はそれを大して意味がないと考えていました。

しかし、我々のゼロ除算アルゴリズムが正しいことを報告した Jose 氏により、多くのゼロ除算関係者はその結果を受けて沈黙しました。

数学的な意味と実用性:

ゼロ除算は我々にとっては当たり前であり、数学者は実際にはゼロで割ることはありません。

このアルゴリズムは、数式の結果が #N/A に変更され、除数値に使用できないことを示すために、関数 �=�(�)=1�y=f(x)=x1 の原点での値をゼロとするために使用されます。

以上のように、ゼロ除算は数学的な探求と議論の対象となっており、その応用はさまざまな分野で興味深いものとなっています。1

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1ameblo.jp 2ameblo.jp 3clouderp.jp 4active.nikkeibp.co.jp 5newtonpress.co.jp 6xenaproject.wordpress.com

２０２４．２．１７．６：４４　何んと同じ質問で回答が下記のように変わっていた。

自分

real.div は　我々の拡張された意味での　ゼロ除算1/0=0/0=0　を可能にしているが、その応用、意義など知りたい

Copilot

real.div は、我々が拡張した意味でのゼロ除算を可能にする Lean 言語の関数です。このゼロ除算は、通常の数学的な除算とは異なり、興味深い応用と意義を持っています。

以下に、real.div の応用と意義について説明します：

Moore-Penrose の一般化の解:

10年前（2014年2月2日）に、ゼロ除算を気分的に柔らかく、おおざっぱに、存念を含めて表現した結果、1/0=0/0=0を発見しました。

これは、Moore-Penrose の一般化の解の意味であり、我々にとっては当たり前な結果でした。

関数 y=f(x)=1/x の原点での値:

ゼロ除算は我々にとっては当たり前であるにもかかわらず、世界中から批判が出たこともありました。

関数 y=f(x)=1/x の原点での値をゼロとするため、関数値にゼロ除算を対応させたゼロ除算アルゴリズムが発見されました。

このアルゴリズムは、1/0=0の意味とf(0)=0の意味が本質的であり、数学的に興味深いものとなりました。

数学の定理の検証システム Isabelle における1/0=0:

Isabelleは1980年代から1/0=0を認知していましたが、関係者はそれを大して意味がないと考えていました。

2019年に我々のゼロ除算アルゴリズムが正しいと報告され、多くのゼロ除算関係者はその結果を受けて沈黙しました。

数式のエラーを回避する方法:

1/0=0の結果は我々以外にはなかったが、他の数式のエラーを抑制する方法もあります。

IF 関数や IFERROR 関数を使用して、エラーを避けることができます。

このように、real.div は数学的な興味深い問題を解決するために広く活用されています。1 2 3 4

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1ameblo.jp 2ameblo.jp 3teratail.com 4plaza.rakuten.co.jp 5qiita.com 6xenaproject.wordpress.com 7support.microsoft.com 8qiita.com 9ameblo.jp+3 その他

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これ良いのでは。高校の教科書でも大事な関数、双曲線関数、あるいは　反比例を表わす関数として、 y=f(x)=1/x があります。

この関数は、　0　以外の数（実数、複素数）を全て取ります。

面白い、　その関数は　原点で考えてはならないと　現在の数学はなっています。　

原点は　関数の特異点と呼ばれています。

原点では、原点での近づき方から、プラス無限大、マイナス無限大に発散しています。

複素解析学では　原点で無限遠点の値をとるなど　と述べています。

この近づく考えは　2000年以上　天才たちが考えて来た数学で変えられないと　最近でも世界の指導的な数学者が言明している。

何んと　f(0)=0; (1/0=0) を発見した。取られない　値ゼロを、ゼロ点、原点で取っていた。

何んと美しい結果ではないでしょうか。

しかし、これは驚嘆すべきことです。　無限を想定していたのが　実は　ゼロです。 1/0=0

のような馬鹿げたはずがない。聞いて顔色を変えた数学者は　世界的だ　と言えます。回想される。

これで　四則演算を完全化させ、複素解析学は穴だらけの欠陥を有し、我々の世界観を変える事件に繋がります。　初等数学から学術書の変更が必然的に　要求されるからです。　発見して10年、　欧米では計算機で広く応用されていることが　最近知らされた。広く情報を確認しているが、秘密で研究が進められている様子が感じられる。

日本はこの分野で　5年は遅れをとり、定理検証の分野では20年から40年遅れているように感じられる。

しっかりしたい。日本では　どうでもよい古い数学には　まって、数学も、数学教育も、思想も　衰退しているように見える。

2024.2.18.7:06２０２４．２．１８．８；５５

2021-04-20

1/0=0

Wikipediaにおける0除算解説

Terence Tao, “Machine Assisted Proof”

生成AIカオスマップ国内向けサービスを初公開！掲載数は258製品！

最終更新日:2024/02/08

生成AIカオスマップ国内向けサービスを初公開！掲載数は258製品！

ニュートン別冊　ChatGPTの未来（2024年2月1日発売）

https://www.newtonpress.co.jp/separate/back_engineering/mook_240201_1.html

生成系AIに興味のある全ての方へ

アマゾンウェブサービスジャパン

https://aws.amazon.com/jp/events/aws-innovate/apj/aiml-data/?trkCampaign=innovate-aiml-apj&trk=fc3630de-ccf3-48a9-8e1c-283528af31d4&sc_channel=display+ads&sc_publisher=yda

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ゼロ除算の応用できないですか。ゼロ除算で解決できないですか。

ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。

このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが …

関連する質問

0は除算できないのはなぜ？

0による除算とは何ですか？

ゼロ除算は可能か？

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。2022/04/22

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

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ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

ゼロ除算は可能か？

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。2022/04/22

linkedin.com

https://jp.linkedin.com › pulse › ゼロ除算は可能で正解…

検索: ゼロ除算は可能か？

0の新しい意味の発見、0の意味から当たり前

0は　できないこと、しないこと、を現す意味をもつ。

0で割る事は割らないことで、したがって

割り当てられた数はない。

すなわち、0除算は０です。

何を0で割っても０です。

100割る0は？

この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は０であるとなる。2022/04/19

記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。

https://www.google.co.jp/search?sca_esv=593347961&hl=ja&q=%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%82%92%E5%89%B2%E3%82%8B&sa=X&ved=2ahUKEwi1pb26j6eDAxWdhq8BHQSEAMUQ1QJ6BAg2EAE&biw=1600&bih=773&dpr=1

a がゼロでなければ、分数b/aは現代数学の定義と同じに定義される。１００割るゼロはゼロ、すなわち、100/0=0である。2021/11/28

1970年代の教科書でも、ゼロ除算の扱いは同様である …

ゼロ除算は　　今は、異端　　やがて主流になります。

キラー問題もスラスラ…「韓国製数学ＡＩ」、ＣｈａｔＧＰＴ抜き世界評価１位

https://news.yahoo.co.jp/articles/7bf80224fc9de6702d7540c6a78d3bd693619106

インド出身の偉大な　世界的な　指導的な数学者が、ゼロ除算の我々の発見の凄さ　を認識したようである。

２０２４．１．１５．８：４２

I am surprised to have your mail again. I am happy and fully convinced with the great work of scholars Brahmagupta, Bhaskara II, Mahavira, Aristotle, Cauchy, Weierstrass, Euler, Newton, Bernoulli, and their numerous followers. They laid the correct foundation of Mathematics by showing that 0/0 is indeterminant, i.e., it is defined only in the limiting sense.

You will be able to contribute to mathematics on world history with India’s great and long hirosophy.

We Japanese studied deeply from India.

I expect your contribution to the division by zero.

My feelings are almost void.

NOT LIMITTING!!!!

I attached one typical evidence.

2024.1.15.8:30

東大合格率とゼロ除算：

ある名門高校の東大合格率は40％だという。　これは架空の話しであるが　東大受験した高校生の合格率と考えればありそうな話しであろう。　合格しなそうな人は受験しないからである。名門校となればデータや経験から、合格率を高められるだろう。

問題は、受験生がゼロの時、合格率はどのようになるだろうか。

現代数学では、考えてはならないとなっている。ゼロで割れないからである。

歴史上はじめて宣言された我々のゼロ除算では、合格率はゼロとなる。

世相でも　良い結果ではないだろうか。ゼロ除算不可能を　可能にしている。

ついでに　私の理解に寄れば、　母校の中学は　再編後前も　歴史上　東大受験生は唯一人で　合格している。

東大合格率は１００％である。　甥の同級生で子供のころから　神童の誉が高かった。

母校の高校　再編後前も　歴史上　東大受験生は　ゼロで、従って東大合格率は　ゼロである。　

買い物から帰って　この構想が湧いた。

２０２４．１．１８．１２：３４

初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は　真に新しい世界、その世界を覗かないで　どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうかhttps://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12490439836.html

ゼロ除算は、　実は　ゼロの意味　からも当たり前です：
ゼロで割ることは　割らないこと、したがって　割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す　意味がある。
ゼロで割ることは　割らないこと、したがって　割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す　意味がある。　ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。　

時速ゼロｋｍで走るは　止まっていて　走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12680138080.html

https://www.ibm.com/docs/ja/i/7.3?topic=errors-handling-divide-by-zero