0の概念：インド1万7千年前から

0の概念：インド1万7千年前から

Ancient History: The reality is the concept of ‘zero’ or ‘shunya’ or शुन्य was invented at least 17000 years ago in ancient India.

https://myind.net/Home/viewArticle/history-of-zero

日本人の「自然観」こそが世界の最先端だったのではないか　アインシュタインも信じたスピノザの“神” 日本に入った仏教は「山や川や草木にも仏となる可能性がある」という思想を持つ

西洋的な考え方では自然は征服の対象とされ、日本人にとっては畏敬の念を持つべき共存の対象となっている、といった解釈を唱える人もいる。「SDGs」「環境保護」が盛んに叫ばれる現代の視点で考えれば、日本的な思考のほうが先端を走っていたと言えるかもしれない。

神が自然を創造した「キリスト教」と自然が神になり得る「仏教」

https://news.yahoo.co.jp/articles/17091cffc66ca4ab036b40c6ee957609d4a2befd

https://news.yahoo.co.jp/articles/17091cffc66ca4ab036b40c6ee957609d4a2befd?page=2

その通りだと思います。

再生核研究所声明749（2024.3.8) 今の数学が可笑しいとの意味は？　ー　ゼロ除算算法の発見10周年に

今の数学が可笑しいとの意味は、考えるべき基本的なことが不明になっていて、考えていないので　現代数学には　基本的な欠陥が有るということです。

何が欠けているか。　数学の基本である、四則演算で、出来ないとしている　ゼロで割る問題、ゼロで割ってはならない、出来ない、考えてはならないのが、自然な良い意味で　新しい意味で考えられる。ゼロ除算は可能になる。四則演算は　例外なく可能になる。

これは数学としては　進歩、完全になることを意味します。　例外の無い美しい数の体系（ゼロ除算を含む山田体の構造）が　完成したということです。　インドで現在の四則演算が確立して1300年経って　遂に　完成した。

ところが　ゼロで割る問題を、物理的に考えて、何んと　万学の祖　アリストテレスが　ゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は考えるべきではないとして　歴史に大きな影響を与えて来たと　歴史家が述べている。その影響は甚大で、　現在に至るも　近世の天才たちも　繰り返し　その考えを　踏襲してきている。　未だ　世界の常識となっている。

ゼロで割る問題自体は　有名な　Moore-Penrose　の一般逆や一般解、拡張された意味での1次方程式の解の概念で　1930年代には　数学的に　知られていたと言明できる。

しかしながら、その意味の解は、　アリストテレスの世界観、連続性の概念に反するので、　誰も注目せず、ゼロ除算不可能の常識は　変わることはなかった:

Dear Saburou,

I am surprised to have your mail again. I am happy and fully convinced with the great work of scholars Brahmagupta, Bhaskara II, Mahavira, Aristotle, Cauchy, Weierstrass, Euler, Newton, Bernoulli, and their numerous followers. They laid the correct foundation of Mathematics by showing that 0/0 is indeterminant, i.e., it is defined only in the limiting sense.

(2024/01/15 7:52公開論争メールの一部)

ゼロで割る問題と　アリストテレスの連続性の問題を明確にしたのが　ゼロ除算算法　という新しい、考え、概念である。

最も簡単で、　具体的な例で　説明する。　基本的な　直角双曲線　関数　y=f(x)=1/x　を考える。高校生なら　数学で誰でも学ぶ基本的な関数です。　反比例の関係を表わす　基本的な関数です。　直ぐにグラフを見ることが出来ますが、その関数は　正方向からゼロに近づくと　無限大に大きくなり、　負の方向から　ゼロに近づくと　マイナス無限大に近づいて行く事が分かる。　しかしながら、その関数の　原点での値を考えた者は　いなかった　と考えられる。

我々はその値をゼロとすべきであると考えた。　即ち　f(0)=0.　発見日を２０１４．５．８．２０時頃　アヴェイロ大学構内として　詳しい状況を公刊している。

この結果は　驚嘆すべき衝撃を与え、現在でも続いている事実が　上記証拠のメールなどでも確認できる。世界の常識が10年経っても変わらない事実からこれは歴然である。　その事実を　f(0)=1/0=0　と書けば、1割る0が0と読めて　それは何だとなるだろう。

この関数は、　0　以外の数（実数、複素数）を全て取ります。

面白い、その関数は　原点で考えてはならないと　現在の数学はなっています。　原点は　関数の特異点と呼ばれています。

原点では、原点への近づき方から、プラス無限大、マイナス無限大に発散しています。

複素解析学では　原点で無限遠点の値をとるなど　と述べています。

この近づく考えは　2000年以上　天才たちが考えて来た数学で変えられないと　最近でも世界の指導的な数学者が上記のように言明している。数年間の討論を経てもである。

何んと　f(0)=0; (1/0=0) を発見した。取られない　値ゼロを、ゼロ点、原点で取っていた。　何んと美しい結果ではないでしょうか。

しかし、これは驚嘆すべきことです。　無限を想定していたのが　実は　ゼロです。 1/0=0

のような馬鹿げたことはあるずがない。聞いて顔色を変えた数学者たちは　世界中に　　　いると　言えます。いろいろ回想される。

しかし、これで　四則演算は完全に可能になり、特異点で考えない、複素解析学は穴だらけの欠陥を有し、我々の世界観を変える事件に繋がります。　初等数学から学術書の変更が必然的に　要求されるからです。　発見して10年、　欧米では計算機でreal.divとして、広く応用されていることが　最近知らされた。広く情報を確認しているが、秘密で研究が進められている様子も感じられる。

日本はこの分野で　5年は遅れをとり、定理検証の分野では20年から40年遅れているように感じられる。

しっかりしたい。日本では　どうでもよいような古い数学にはまって、数学も、数学教育も、思想も　衰退しているように見える。新分野を拓こうなどの考えは　まるで無いような　研究風土、環境のように感じられる。　唯　欧米の数学の先を盲目的に進んでいるように見える。

約10年前　ゼロ除算の新しい考え方を発見して　日本数学会では　繰り返し　講演してきたが、積極的な無視で、孤立して研究してきたが、10周年記念を前に　欧米、イギリス、ドイツ、アメリカ、フランスなどでは　既に広く応用されているというメールが送られてきた。

秘密の研究の面が感じられ、相互交流が出来なかった。

活用している所謂　先進国と、日本の新規　なものに対するする歴然とした、保守的な　型にはまった体質を有する　数学界の在りようには、日本国の将来を考えて　心配している。

秘密主義で開発、研究が進められている状況を察して、ゼロ除算算法の　先の展開に注目しているが、無力な我々　公開方式で　全力をかける他はない。

真理の追及は　第一に続けられる。

出来れば　愛する祖国の　日本国のためにも、基礎数学で貢献したい。

我々が述べる　新ゼロ除算　1/0=0/0=0 の応用について　下記のような回答があった：

At 2024.2.4.7:22 We heard and obtained the response: 　What are the applications of real.div in Lean?

London Clark

Knowledge Empress

1. Mathematical Calculations: The real.div function in Lean is used for performing division operations on real numbers. It can be used for various mathematical calculations such as finding the quotient of two real numbers, calculating the reciprocal of a real number, and solving equations involving division.

2. Geometry: The real.div function can be used in geometry to find the ratio of two quantities, such as the ratio of the circumference to the diameter of a circle (π).

3. Physics: In physics, the real.div function can be used to calculate physical quantities such as velocity, acceleration, and force, which involve division operations.

4. Financial Calculations: The real.div function can be used in financial calculations, such as calculating interest rates, compound interest, and mortgage payments.

5. Statistical Analysis: In statistics, the real.div function can be used to calculate various measures, such as the mean, median, and standard deviation, which involve division operations.

6. Machine Learning: In machine learning, the real.div function can be used to normalize data, which involves dividing the data by its mean or standard deviation.

7. Game Development: The real.div function can be used in game development to calculate the movement of objects, such as projectiles, based on their velocity and acceleration.

8. Cryptography: In cryptography, the real.div function can be used to perform operations on large prime numbers, which are often used in encryption algorithms.

9. Control Systems: The real.div function can be used in control systems to calculate transfer functions, which are used to model the behavior of physical systems.

10. Signal Processing: In signal processing, the real.div function can be used to calculate the frequency response of a system, which is used to analyze and manipulate signals.
Have you ever wondered about the various applications of real.div in Lean? Explore the possibilities and dive deeper into this topic by clicking on the link in our bio.

最近の関係声明も参照：

再生核研究所声明 743（2024.1.25)：ゼロ除算、最早新世界は覗けない、入れない

再生核研究所声明744（2024.1.26)：　大きな証明検証システム達がゼロ除算1/0=0/0=0を保証している

再生核研究所声明 745（2024.2.2)：新ゼロ除算　ー　ゼロ除算発見10周年記念に

再生核研究所声明 746（2024.2.5)：ゼロ除算についての、印象、現況

再生核研究所声明 747（2024.2.20): 令和革新の夢　ー　新ゼロ除算による　数学と思想の夜明け　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

In proof assistants[edit]

Many proof assistants, such as Coq and Lean, define 1/0 = 0. This is due to the requirement that all functions are total. Such a definition does not create contradictions, as further manipulations (such as cancelling out) still require that the divisor is non-zero.^[33]^[34]

Tanter, Éric; Tabareau, Nicolas (2015), “Gradual certified programming in coq”, DLS 2015: Proceedings of the 11th Symposium on Dynamic Languages, Association for Computing Machinery, arXiv:1506.04205, doi:10.1145/2816707.2816710, The standard division function on natural numbers in Coq, div, is total and pure, but incorrect: when the divisor is 0, the result is 0.
^ Buzzard, Kevin, “Division by zero in type theory: a FAQ”, Xena Project (Blog), retrieved 2024-01-21

Division by zero – Wikipediaen.wikipedia.org

Leanは　プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)（英語版）である。

帰納型（英語版）を伴うCalculus of constructions（英語版）に基づく。

解説[編集]

LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース（英語版）・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた^[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)

The Coq Proof Assistant: Welcome!

Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina（英語版）を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq

The Isabelle^[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)^[2]

https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)

2024.4.20

Microsoft Excel に　ゼロ除算採用1/0=0の兆しが見える。

下記、#DIV/0! の代わりに 0 または “値なし” を表示し、の部分です。ゼロ除算は考えてはならないが　数学界の常識ですが、ゼロ除算が現れたとき、間違い、解なし、計算機が止まるなど、不便な状況が起きて居た。近年、1/0=0が広く採用されるようになってきた。ゼロ除算にゼロを返すは、厳格数学で、自然な意味での拡張された分数でそうなりますが、便利だからという理由で多用されるようになってきた。意味合いとしても、ゼロで割るは　考えてはならない、不可能である、そのような場合ゼロで表すことが良いことが広範に分かってきた。ゼロの意味の発見です。Coq, Lean,IBM　等は　更に深い理解で、ゼロ除算が利用されている。　Microsoft Excelは　便利だからの理解で、弱いようである。２０２４．４．２０．１１：３５

Microsoft Excel では、数値がゼロ (0) で除算されたときに #DIV/0! エラーが表示されます。この状況は、次の図に示すように、=5/0 のような単純な数式を入力したとき、または 0 や空白のセルを数式で参照したときに発生します。

エラーを解決するには、次のいずれかの操作を行います。

関数または数式の除数がゼロまたは空白のセルでないことを確認します。
数式のセル参照を、ゼロ (0) または空白値でない別のセルに変更します。
数式で除数として参照されているセルに #N/A と入力します。これにより、数式の結果が #N/A に変更され、除数値に使用できないことが示されます。

数式がユーザーからの入力を待機しているために、#DIV/0! エラーを避けられないことがよくあります。そのような場合、エラーメッセージがまったく表示されないようにするには、入力待機中にエラーを抑制する方法がいくつかあります。

分母で 0 または値なしを評価する

#DIV/0! エラーが表示されないようにする最も簡単な方法は、IF 関数を使用して分母の存在を評価することです。

0 または値なしの場合は数式の結果として #DIV/0! の代わりに 0 または “値なし” を表示し、

それ以外の場合は数式を計算します。

たとえば、エラーを返す数式が =A2/A3 の場合、0 を返すには =IF(A3,A2/A3,0) を使い、空の文字列を返すには =IF(A3,A2/A3,””) を使います。 =IF(A3,A2/A3,”入力が必要です”) のようにして、独自のメッセージを表示することもできます。最初の例の QUOTIENT 関数を使うと、=IF(A3,QUOTIENT(A2,A3),0) のようになります。この式は、IF(A3 が存在する場合は数式の結果を返し、存在しない場合はその結果を無視する) のように Excel に指示します。

IFERROR を使って #DIV/0! エラーを抑制する

IFERROR 関数内で除算操作を入れ子にすることで、このエラーを抑制することもできます。再び A2/A3 を使うと、=IFERROR(A2/A3,0) のようになります。この式は Excel に対し、数式がエラーと評価される場合は 0 を返し、それ以外の場合は数式の結果を返すように指示します。

Excel 2007 より前のバージョンの Excel では、IF(ISERROR()) メソッドを =IF(ISERROR(A2/A3),0,A2/A3) のように使用できます (「IS 関数」を参照)。

注: IFERROR メソッドと IF(ISERROR()) メソッドはどちらも、#DIV/0! だけでなく、すべてのエラーを抑制するという点で、一括エラーハンドラーです。エラー処理を適用する前に、数式が正しく動作することを確認する必要があります。そうしないと、数式が期待どおりに機能していないことに気付かない場合があります。

https://support.microsoft.com/ja-jp/office/%E3%82%A8%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%80%A4-div-0-%E3%82%92%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95-3a5a18a9-8d80-4ebb-a908-39e759a009a5

続いて、0除算を実行してみます。select 1/0の場合は前述の通りエラーメッセージが返ってきますが、select div0null(1, 0)の場合には、「0」が返ってきました。

https://dev.classmethod.jp/articles/snowflake-function-div0null

DIV0

除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0の場合は0を返します（エラーを報告するのではなく）。

https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0

DIV0NULL

除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0または NULL 場合は0を返します

（エラーを報告したり、 NULL を返したりするのではなく）。

https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0null

https://www.ibm.com/docs/ja/i/7.3?topic=errors-handling-divide-by-zero

ゼロ除算とは何か

それはゼロで割ることである。ゼロで割る事とは何か。　

その定義、意味が　問題である。

それを普通の掛け算の逆と考えれば、それはできないとか、定まらないと　なり、それが永い間の世の常識である。

ところがゼロで割るという意味には、割ることの意味を　自然に拡張（ある一般的な意味における割る意味で）、あるいは　そもそもゼロの意味から、考えると、ゼロ除算は何時でも可能で、何時でも　ゼロで割ればゼロである　という美しい数学が　２０１４．２．２．に発見された。　それを発展させた　ゼロ除算算法　は　数学の基礎に甚大な影響を与え、数学ばかりではなく、人生観、世界観に　甚大な影響を与えることは分かってきた。特に、数学は　そもそも基本的な欠陥を有している　と言える。

２０２４．１．１０．５：４６

昨年12月から、Google ゼロ除算1ページ目：

ゼロ除算は可能か？

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。2022/04/22

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

linkedin.com

https://jp.linkedin.com › pulse › ゼロ除算は可能で正解…

検索: ゼロ除算は可能か？

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

が出たり、　ゼロ除算は不可能だとか、いろいろ変更する状況が現れて来た。それでインターネット上では矛盾した状況が続いている。

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

ゼロ除算の対応は？

ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

ゼロ除算は可能か？

現在 Google　でゼロ除算を検索すると、古い当たり前のことが　出て来る。

そこで　図をみると楽しい、矛盾したことが　沢山出て居る。

矛盾したことが　世に反乱している。

社会的に　数学に責任を有する機関は　無いのでしょうか。

世に矛盾がはびこり、混乱している　ゼロ除算

２０２４．１．１３．８：５７

Institute of Reproducing Kernels Division by 0 solved

If you divide anything by 0, it’s zero.

1 divided by 0 is 0. Brahmagupta could not do it. 0 divided by 0 is 0.

1割る0は0　はブラーマグプタはできなかった。

0割る0は0はできていた。

世界を変えた等式１７：　素晴らしい。

しかしながら、アリストテレス（紀元前384年－紀元前322年）以来　否定され、天才オイラーの間違いを含み、アインシュタインの生涯の懸案だったとされるゼロ除算が　含まれていない。惜しいかな数学。四則演算が不完全だった。

そこで　下記の公式は、17に続く等式と　すべきではないでしょうか。

1/0=0/0=0,

tan (\pi/2)=0,

log 0=0,

(f(x)/x)(0) = f^\prime(0) = f’(0)

2022.2.8.06:00

The equation that changed the world 17: Great.

However, it has been denied since Aristotle (384 BC-322 BC), including the mistake of genius Euler, and does not include division by zero, which is said to have been a concern for Einstein’s life. A regrettable math. The four arithmetic operations were incomplete. Therefore, the following formula should be the equation following 17.

1/0 = 0/0 = 0,

tan (\ pi / 2) = 0,

log 0 = 0,

(f (x) / x) (0) = f ^ \ prime (0) = f ’(0)

2022.2.8.06:00

【天文】宇宙にあるブラックホールの数は推定4,000京個　

https://tabi-labo.com/302577/wt-black-hole-number

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}

Kawauchi-cho, 5-1648-16,

Kiryu 376-0041, Japan\\

}

\date{2021.1.26.}

\maketitle

まだまだ謎多きブラックホールに関する9つの興味深い雑学

https://www.gizmodo.jp/2024/02/things-you-didnt-know-about-black-holes.html

Dividing by Zero in Five Levels — Elementary to Math Major

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotele (BC384 – BC322) and Euclid (BC 3 Century – ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 – 668 ?).

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?

東大合格率とゼロ除算：

ある名門高校の東大合格率は40％だという。　これは架空の話しであるが　東大受験した高校生の合格率と考えれば ありそうな話しであろう。　合格しなそうな人は 受験しないからである。名門校となれば データや経験から、合格率を高められるだろう。

問題は、受験生がゼロの時、合格率はどのようになるだろうか。現代数学では、考えてはならないとなっている。ゼロで割れないからである。

歴史上はじめて 宣言された我々のゼロ除算では、合格率は ゼロとなる。

世相でも　良い結果ではないだろうか。ゼロ除算不可能を　可能にしている。

ついでに　私の理解に寄れば、　母校の中学は　再編後前も　歴史上　東大受験生は唯一人で　合格している。

東大合格率は１００％である。　甥の同級生で子供のころから　神童の誉が高かった。

母校の高校　再編後前も　歴史上　東大受験生は　ゼロで、従って東大合格率は　ゼロである。　

買い物から帰って　この構想が湧いた。

２０２４．１．１８．１２：３４

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Introduction to the Division by Zero Calculus(1)

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ケース９：

It was shortened to 45 minutes.

https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ba02ed49e73949ff84dedcd3e41f76b41d

For Fundamental of Mathematics, I think the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b. Please look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,

Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry – Revolution in Euclidean Geometry I gave a simple talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d 

I think our mathematics is not complete still in a serious sense.May I hear your kind comments and suggestions on my idea? Saburou Saitoh2021.1.10.07:55