報告書では、AIは画像の分類や英語の理解など一部の作業では人間を超えたと言及。
一方で、高度な数学の問題、視覚による論理的な理解などの複雑な作業ではまだ人間に劣ると指摘した。
AI、英語理解など一部分野で「人間超え」スタンフォード大が報告書
報告書では、AIは画像の分類や英語の理解など一部の作業では人間を超えたと言及。
一方で、高度な数学の問題、視覚による論理的な理解などの複雑な作業ではまだ人間に劣ると指摘した。
https://www.asahi.com/articles/ASS4K0HQCS4KUHBI00MM.html
まだその通りだともいます。しかしこれからドンドン迫ってくると思います。
生成AIは「人間の方がクリエイティブだ」という私のプライドを、粉々にした。
https://article.yahoo.co.jp/detail/22f20ab192b667f5ff8fbbfbfc248001178d97cd
そういう面が非常に感じられます。
私達はできました。
6.3. Dzielenie przez zero w historii Analiza literatury z zakresu historii matematyki pozwala prze´sledzi´c trwaj ˛ace od wielu wieków zmagania matematyków z problemem dzielenia przez zero.
6.3. 歴史におけるゼロ除算 数学の歴史に関する文献を分析すると、数学者たちが何世紀にもわたってゼロ除算の問題と格闘してきた過程をたどることができます。
Barańska (red.) 2023 Perspektywa fenomenologiczna w badaniu pojęć matematycznych.pdf
Zaskoczeniem dla współczesnego czytelnika moze by´c to, ˙ ze matematycy nie ˙ [109] zawsze uwazali dzielenie przez zero za niewykonalne ˙ 22 . Tabela23 6. 1. zawiera zestawienie nazwisk matematyków, którzy odnosili si ˛e do problemu dzielenia przez zero, oraz zwi ˛ezłe uj ˛ecie ich pogl ˛adów na t ˛e kwesti ˛e. Tam, gdzie udało nam si ˛e dotrze´c do odpowiednich informacji, wskazujemy tytuł pracy i rok, w którym dany pogl ˛ad został wyrazony ˙ 24 .
数学者 [109] が常にゼロ除算が不可能であると考えていたわけではないことは、現代の読者にとっては驚きかもしれません 22。 表 23 6.1 には、ゼロ除算の問題に取り組んだ数学者の名前のリストと、この問題に関する彼らの見解の簡潔な要約が含まれています。 関連情報を見つけることができた場合は、作品のタイトルと特定の見解が表明された年を示します 24 。
Tabela 6.1: Przekonania matematyków zwi ˛azane z dzieleniem przez 0 Autor Tytuł pracy, rok Pogl ˛ad na temat dzielenia przez 0
Arystoteles (384–322) Fizyka Dzielenie przez 0 jest niemozliwe. Gdyby było mo ˙ zliwe, wy- ˙ nik przekraczałby dowoln ˛a liczb ˛e całkowit ˛a.
Brahmagupta (598–668) Brahmasputha Siddhanta 628 Liczba dodatnia lub ujemna podzielona przez zero jest ułamkiem o zerze w mianowniku: n : 0 = n 0 (n ̸= 0) to ułamek o zerowym mianowniku (taccheda). Zero podzielone przez zero to zero: 0 : 0 = 0.
Bhaskara (1114–1185) Bijaganita 1152 Wielko´s´c podzielona przez 0 staje si ˛e ułamkiem, którego mianownik jest równy 0. Ten ułamek nazywany jest wielko´sci ˛a niesko´nczon ˛a, np. 3 : 0 = 3 0 = wielko´s´c niesko´nczona.
John Wallis (1616–1703) 1657 Jako pierwszy uzył symbolu ˙ ∞ na oznaczenie niesko´nczono- ´sci: 1 0 = ∞.
Isaac Newton (1643–1727) Opuscula Mathematica Phil. et Philologica (t. 1) wyd. 1744 1 0 = ∞
Leonhard Euler (1707–1783) Vollständige Anleitung zur Algebra, vol. 1 1770 Liczba rózna od 0 podzielona przez 0 daje niesko´nczono´s´c: ˙ 1 0 = ∞.
Martin Ohm (1792–1872) 1828 Podał dowód, ze dzielenie przez 0 jest niemo ˙ zliwe (Cajori, ˙ 1929).
Wolfgang Bolyai (1775–1856) 1831 Symbol a 0 nie ma zadnego znaczenia. ˙
August De Morgan (1806–1871) 1831 1 0 = ∞
Bernard Bolzano (1781–1848) Paradoksy niesko´nczono- ´sci 1851 Nie mozna dzieli´c przez 0. ˙
Rudolf Lipschitz (1832–1903) 1877 Dzielenie przez 0 jest niedozwolone. Axel Harnack (1851–1888) 1881 Dzielenie przez 0 jest niemozliwe. ˙
Barańska (red.) 2023 Perspektywa fenomenologiczna w badaniu pojęć matematycznych.pdf
私達はできました。
日本国に 新ゼロ除算を贈りたい、それは1000年を越える 令和の記念碑 になるだろう。
２０２４．２．２３．５：５６
再生核研究所声明 747（2024.2.20) 令和革新の夢 ー
新ゼロ除算による 数学と思想の夜明け
2024年 年頭に当たって、 新ゼロ除算の広い影響について下記に様に触れている：
再生核研究所声明736（2024.1.1) 年頭に当たっての存念、ゼロ除算の新解釈の公認を求める努力、世界史の進化を求める
ここでは、ゼロ除算の数学的な内容ではなく、ゼロ除算の理解の遅れ、その意味、人間の独断と偏見の深さに思いを致し、人間の心、人間の性格に思いを致し、ゼロ除算の理解の進展は、人間の研究、数学界などの問題点や、社会の在りようの問題、マスメディアの在りよう、それは世界平和の問題や宗教問題などにも絡む、世界史上の問題であることを認識して、ゼロ除算の理解の重要性を指摘したい。もちろん数学教育の在り様、真理を追究する精神に基本的な問題を提起している。地動説、非ユークリッド幾何学の発見のような 世界史上の事件であると 繰り返し表明してきたが、上記Google 等にも現われて来た状況から、本年は 世界史の変更の年になる と予感される。
人は真相を求め、真理を追及して欲しい。我々は述べている。数学は初めから基本的な欠陥を有し、数学の基本は改められるべきであり、 初等数学から大学学部数学まで広範な修正、補充が求められている。 それは数学とは何かが問われ、その真相の追究は 世界の平和や、神の問題、宗教の問題や悟りの心の問題にも繋がっており、それ故に万人の関心事でなければならない。真相は明かにされなければならない。それは人間の精神の解放と歓びを与えるだろう。 明るい新時代を拓こう。（声明の最後の部分）
ところで 数学は 人工知能さえ展開できる いわば絶対的な論理によって 構成されており、数学の発展と将来は相当に確定的であるとの信念を擁いている。 ところが ゼロ除算発見10周年を迎える直前に 欧米では ゼロ除算が real.div 1/0=0/0=0 で広く活用されているとの情報が寄せられた：
2024/01/21 21:39 Xena <comment-reply@wordpress.com> からメールが送られてきた： 内容は
xenaproject just commented on Division by zero in type theory: a FAQ.
で、主要部は次のようである：
Division by zero in type theory: a FAQ
Posted on July 5, 2020 by xenaproject
Hey! I heard that Lean thinks 1/0 = 0. Is that true?
Yes. So do Coq and Isabelle and many other theorem provers.
Doesn’t that lead to contradictions?
No. It just means that Lean’s / symbol doesn’t mean mathematical division. Let denote the real numbers. Let’s define a function by if and .
Does making that definition give us a contradiction in mathematics? No, of course not! It’s just a definition. Lean uses the symbol / to mean . As does Coq, Isabelle etc. Lean calls it real.div by the way, not .
But doesn’t that lead to confusion?
It certainly seems to lead to confusion on Twitter. But it doesn’t lead to confusion when doing mathematics in a theorem prover. Mathematicians don’t divide by 0 and hence in practice they never notice the difference between real.div and mathematical division (for which 1/0 is undefined). Indeed, if a mathematician is asking what Lean thinks 1/0 is, one might ask the mathematician why they are even asking, because as we all know, dividing by 0 is not allowed in mathematics, and hence this cannot be relevant to their work. In fact knowing real.div is the same as knowing mathematical division; any theorem about one translates into a theorem about the other, so having real.div is equivalent to having mathematical division.
Bing は広範な応用を述べ、更に我々の寄与を ゼロ除算誕生日の日付け２０１４．２．２を記述して述べている。
それで 新ゼロ除算の広い認識は 時間の問題になっていることが分かる。
問題は、第2弾 ゼロ除算算法の概念は、彼らの世界には 未だ現われている様子が見えない。 ー しかし、10年を経過して沢山公表しているので、すべてを理解したうえで、 どんどん研究を秘密で展開していると考えられる。 何時それらの成果が現われて来るか、分からない状況になっていると感じられる。
上記の世界は影響力が巨大だから、1/0=0/0=0の結果が 直ぐにも世界の常識になるのは、既に歴然であると考えられる。
それは2300年を越える、世界史上の事件であるが、実は衝撃的な事件が 第2弾として存在する。何時その扉が拓かれるだろうか。 我々は完全な理論を既に公開している。
充分な証拠を公表している。それを公然として 次のように公表、表明、言明している：
I think this is an important news for any mathematician:
Division by Zero 1/0 = 0/0 = 0 is applied in many fields:
viXra:2402.0068 submitted on 2024-02-14 21:47:20 ,
Division by Zero 1/0 = 0/0 = 0 and Computers Real.div: New Information and Many Applications
Please kindly send me your suggestions and information on the related topics.
人間は愚かだと繰り返し述べて来たが、限定された課題に取り組む数学者の才能は 驚嘆すべきものが 多々あるから、特異点から湧き出る 広い驚嘆すべき世界がどんどん現れて来るのは必然であり、大いなる楽しみである。 未知の広大な世界。 ユークリッド幾何学では 新世界がどんどん現れれ、奥村 博氏によって、革命が起きている。 20％くらい世界が広がるとの所見を、印象を述べられている。
ところがその初歩、基本を簡単に見ても 現代数学の学部辺りまでの算数、数学の内容の広範な修正、拡充、改定は 現状の数学が 実に 恥ずかしい状態であると表現される。
これらから 小学生から 大学学部までの数学内容の大幅な修正が要求され、より美しい完全な数学になるべきものと考えられる。
これらの修正、改革は、 日本初の基礎数学の世界的な貢献となり、令和革新として世界史の貢献に寄与できるものと期待される。
以 上
【天文】宇宙にあるブラックホールの数は推定4,000京個
https://tabi-labo.com/302577/wt-black-hole-number
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}
Kawauchi-cho, 5-1648-16,
Kiryu 376-0041, Japan\\
}
\date{2021.1.26.}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotele (BC384 – BC322) and Euclid (BC 3 Century – ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 – 668 ?).
Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?
【天文】宇宙にあるブラックホールの数は推定4,000京個
https://tabi-labo.com/302577/wt-black-hole-number
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}
Kawauchi-cho, 5-1648-16,
Kiryu 376-0041, Japan\\
}
\date{2021.1.26.}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotele (BC384 – BC322) and Euclid (BC 3 Century – ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 – 668 ?).
Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?
世界を変えた等式１７： 素晴らしい。
しかしながら、アリストテレス（紀元前384年－紀元前322年）以来 否定され、天才オイラーの間違いを含み、アインシュタインの生涯の懸案だったとされるゼロ除算が 含まれていない。惜しいかな数学。四則演算が不完全だった。
そこで 下記の公式は、17に続く等式と すべきではないでしょうか。
1/0=0/0=0,
tan (\pi/2)=0,
log 0=0,
(f(x)/x)(0) = f^\prime(0) = f’(0)
2022.2.8.06:00
The equation that changed the world 17: Great.
However, it has been denied since Aristotle (384 BC-322 BC), including the mistake of genius Euler, and does not include division by zero, which is said to have been a concern for Einstein’s life. A regrettable math. The four arithmetic operations were incomplete. Therefore, the following formula should be the equation following 17.
1/0 = 0/0 = 0,
tan (\ pi / 2) = 0,
log 0 = 0,
(f (x) / x) (0) = f ^ \ prime (0) = f ’(0)
2022.2.8.06:00
ゼロ除算の５W1H
When：いつ 2014年2月2日
Where：どこで アヴェイロ大学 （ポルトガル）
Who： だれが 再生核研究所
What： 何を 0で割れないとされていたゼロ除算が、0で割れる考えがある事を発見した。
Why： なぜ YAHOO知恵袋の質問に答えた際に考えた。
How： どのように 永い間研究してきた結果から、実は 当たり前であること に気が付いた。
「生成AIは100％数学でできている」現役スタンフォード生が語るAI時代の算数力
https://dime.jp/genre/1720142/#google_vignette
感じは分かりますが、そこまで言えるでしょうか。
東大合格率とゼロ除算：
ある名門高校の東大合格率は40％だという。 これは架空の話しであるが 東大受験した高校生の合格率と考えればありそうな話しであろう。 合格しなそうな人は受験しないからである。名門校となればデータや経験から、合格率を高められるだろう。
問題は、受験生がゼロの時、合格率はどのようになるだろうか。
現代数学では、考えてはならないとなっている。ゼロで割れないからである。
歴史上はじめて宣言された我々のゼロ除算では、合格率はゼロとなる。
世相でも 良い結果ではないだろうか。ゼロ除算不可能を 可能にしている。
ついでに 私の理解に寄れば、 母校の中学は 再編後前も 歴史上 東大受験生は唯一人で 合格している。
東大合格率は１００％である。 甥の同級生で子供のころから 神童の誉が高かった。
母校の高校 再編後前も 歴史上 東大受験生は ゼロで、従って東大合格率は ゼロである。
買い物から帰って この構想が湧いた。
２０２４．１．１８．１２：３４
Leanは プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)（英語版）である。
帰納型（英語版）を伴うCalculus of constructions（英語版）に基づく。
解説[編集]
LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース（英語版）・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。
The Coq Proof Assistant: Welcome!
Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina（英語版）を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
ゼロ除算は 今は、異端 やがて主流になります。
ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。
このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが …
関連する質問
0は除算できないのはなぜ？
0による除算とは何ですか？
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算の対応は？
ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。 オイラー、アーベル、リーマンの流れである。 ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
https://jp.linkedin.com › pulse › ゼロ除算は可能で正解…
検索: ゼロ除算は可能か？
0の新しい意味の発見、0の意味から当たり前
0は できないこと、しないこと、を現す意味をもつ。
0で割る事は割らないことで、したがって
割り当てられた数はない。
すなわち、0除算は０です。
何を0で割っても０です。
100割る0は？
この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。2022/04/19
記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。
a がゼロでなければ、分数b/aは 現代数学の定義と同じに定義される。 １００割るゼロはゼロ、すなわち、100/0=0である。2021/11/28
ゼロ除算は 今は、異端 やがて主流になります。
マイクロソフト（英: Microsoft Corporation）は、アメリカ合衆国ワシントン州に本社を置く、ソフトウェアを開発、販売する会社である。1975年にビル・ゲイツとポール・アレンによって創業された[注釈 1]。1985年にパソコン用OSのWindowsを開発。1990年にWindows向けのオフィスソフトとしてMicrosoft Officeを販売。1995年にウェブブラウザのInternet Explorerをリリース。2001年に家庭用ゲーム機のXboxを販売。2009年に検索エンジンのBingを設立。2010年にクラウドサービスとしてAzureを開始。2015年7月15日Microsoft Edgeを開発、そして展開。2024年2月時点での時価総額が世界1位[5]。
2023年1月、OpenAI傘下の営利法人OpenAI Globalにマイクロソフトが100億米ドルを出資し、同社の株式49%を取得[15]。OpenAIの技術を採用した生成的人工知能であるCopilotを展開している。マイクロソフト – Wikipediaja.wikipedia.org
2024.4.20
Microsoft Excel に ゼロ除算採用1/0=0の兆しが見える。
下記、#DIV/0! の代わりに 0 または “値なし” を表示し、の部分です。ゼロ除算は考えてはならないが 数学界の常識ですが、ゼロ除算が現れたとき、間違い、解なし、計算機が止まるなど、不便な状況が起きて居た。近年、1/0=0が広く採用されるようになってきた。ゼロ除算にゼロを返すは、厳格数学で、自然な意味での拡張された分数でそうなりますが、便利だからという理由で多用されるようになってきた。意味合いとしても、ゼロで割るは 考えてはならない、不可能である、そのような場合ゼロで表すことが良いことが広範に分かってきた。ゼロの意味の発見です。Coq, Lean,IBM 等は 更に深い理解で、ゼロ除算が利用されている。 Microsoft Excelは 便利だからの理解で、弱いようである。２０２４．４．２０．１１：３５
Microsoft Excel では、数値がゼロ (0) で除算されたときに #DIV/0! エラーが表示されます。 この状況は、次の図に示すように、=5/0 のような単純な数式を入力したとき、または 0 や空白のセルを数式で参照したときに発生します。
エラーを解決するには、次のいずれかの操作を行います。
- 関数または数式の除数がゼロまたは空白のセルでないことを確認します。
- 数式のセル参照を、ゼロ (0) または空白値でない別のセルに変更します。
- 数式で除数として参照されているセルに #N/A と入力します。これにより、数式の結果が #N/A に変更され、除数値に使用できないことが示されます。
数式がユーザーからの入力を待機しているために、#DIV/0! エラーを避けられないことがよくあります。 そのような場合、エラー メッセージがまったく表示されないようにするには、入力待機中にエラーを抑制する方法がいくつかあります。
分母で 0 または値なしを評価する
#DIV/0! エラーが表示されないようにする最も簡単な方法は、IF 関数を使用して分母の存在を評価することです。
0 または値なしの場合は数式の結果として #DIV/0! の代わりに 0 または “値なし” を表示し、
それ以外の場合は数式を計算します。
たとえば、エラーを返す数式が =A2/A3 の場合、0 を返すには =IF(A3,A2/A3,0) を使い、空の文字列を返すには =IF(A3,A2/A3,””) を使います。 =IF(A3,A2/A3,”入力が必要です”) のようにして、独自のメッセージを表示することもできます。 最初の例の QUOTIENT 関数を使うと、=IF(A3,QUOTIENT(A2,A3),0) のようになります。 この式は、IF(A3 が存在する場合は数式の結果を返し、存在しない場合はその結果を無視する) のように Excel に指示します。
IFERROR を使って #DIV/0! エラーを抑制する
IFERROR 関数内で除算操作を入れ子にすることで、このエラーを抑制することもできます。 再び A2/A3 を使うと、=IFERROR(A2/A3,0) のようになります。 この式は Excel に対し、数式がエラーと評価される場合は 0 を返し、それ以外の場合は数式の結果を返すように指示します。
Excel 2007 より前のバージョンの Excel では、IF(ISERROR()) メソッドを =IF(ISERROR(A2/A3),0,A2/A3) のように使用できます (「IS 関数」を参照)。
注: IFERROR メソッドと IF(ISERROR()) メソッドはどちらも、#DIV/0! だけでなく、すべてのエラーを抑制するという点で、一括エラー ハンドラーです。 エラー処理を適用する前に、数式が正しく動作することを確認する必要があります。そうしないと、数式が期待どおりに機能していないことに気付かない場合があります。
DIV0
除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0の場合は0を返します（エラーを報告するのではなく）。
https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0
DIV0NULL
除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0または NULL 場合は0を返します
（エラーを報告したり、 NULL を返したりするのではなく）。
https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0null
https://www.ibm.com/docs/ja/i/7.3?topic=errors-handling-divide-by-zero
#数学#生成AI#宇宙#世界#ゼロ除算#真理#更新#2024年#2014年2月2日ゼロ除算の発見#2014年3月8日ゼロ除算算法の発見
rkernel 
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